伊利诺伊大学Urbana-Champaign·物理系

物理583

高级田间理论

学年2021/2022

春季学期2022

讲师:Eduardo Fradkin教授

物理系
伊利诺伊大学Urbana-Champaign
2119室ESB,MC-704,
1110 West Green St,Urbana,IL 61801-3080
电话:217-333-4409
传真:217-244-7704
电子邮件efradkin@illinois.edu
爱德华多·弗拉德金(Eduardo Fradkin)的主页


时间:2:00 pm -3:20 pm星期二至thursday
地方:RM 158 Loomis Lab;请注意,2022年春季的第一周讲座将进行Zoom)
标语:Phys583
CRN:36786
信用:1单位。
工作时间:星期三3:00-4:00 PM美国中央时间,Zoom
ta:Matthew O'Brien
工作时间:TBA(Zoom)
电子邮件:mco5@illinois.edu




公告

更新于20122年4月9日


在许多物理学领域,例如高能量物理学,引力以及统计和凝结物理学,对基本物理现象的理解需要考虑大量自由度的集体影响。量子场理论是工具以及开发的语言,以描述这种显然不同领域中问题的物理学。

物理583是量子场理论中两学期课程序列的后半部分。上半年,物理582在2021年秋季学期中教授。该序列的目的是向学生(理论家和实验者)提供广泛的物理学兴趣为学生(无论是理论家和实验者)提供基本的工具。这些想法和工具将用于随后的和更专业的课程。作为先决条件,我将假设学生已经掌握了物理学580/581序列的量子力学(或等效)的内容,并且他们在今年秋天2021年与我一起使用了Physics 582,我们在其中研究了我们研究的基本概念和计算工具量子场理论。我们还讨论了这些方法在高能量以及统计和凝结物理学等多个物理领域的应用。使用此链接,您可以找到我的物理582讲义

在2022年春季的这个学期中,在物理学583中,我们将讨论量子场​​理论中的许多高级主题,包括量规场理论,量子场理论和统计物理学中的重新归一化组,量子场理论中的非扰动方法,包括Solitons中的非扰动方法和Instantons,以及1/N扩展;基本的保形场理论及其在弦理论和关键现象中的应用;量子场理论中的拓扑以及对凝结物质中问题的应用,例如量子霍尔物理和浆果阶段。
在下面,您将找到一个详细的课程计划(或教学大纲)。它在项目中分开,您会在那里找到指向我的课堂笔记的链接。我将在它们可用时发布它们。

在2022年春季的第一周,本课程将完全由Zoom教授。希望之后我们将回到面对面的教学。(但是,请参见此类的公告网站)。办公时间将在整个学期的放大。重要的是,您必须访问计算机和良好的Internet访问才能正常工作。在2020年春季,我教了物理583,在2020年秋季,我通过Zoom教物理582,因此我现在已经以这种方式工作了。在上课的第一天之前的周末,我将向每个注册学生发送缩放链接以及我的办公时间。我将在上课前5分钟激活链接,以便您可以加入,我们可以按时开始。我的Zoom讲座将被录制和字幕,并将在MediaSpace中提供(记录的讲座)仅供注册学生获得记录的讲座。

我强烈建议您阅读我在本网页中可以找到的课堂上涵盖的材料。我还想鼓励您提出问题,并通过电子邮件提前向我发送问题。如果您在课堂上有问题,也可以通过Zoom Chat Utility向我发送问题。

您还将找到指向家庭作业及其解决方案的链接。总共将有三个家庭作业(可能还有一组)。作业非常重要。在这里,您会在各个物理学领域中找到许多针对不同问题的应用,在这些物理学领域中起着至关重要的作用。除非您(并讨论)问题集,否则您将无法掌握主题。

所有作业套装均应下午9:00(美国中央时间)分配的截止日期。在下面,您会发现您需要在明确指定的截止日期(所有时间都在美国中央时间)上传的HW集合。您将必须将解决方案上传到My..physics Physics 583,从那里您可以下载分级集。您必须上传清晰清晰的PDF文件,以便TA可以读取它。您不应该通过电子邮件发送您的解决方案!我强烈建议您使用latex编写解决方案,然后发送如此创建的PDF文件。如果出于某种原因需要发送手写解决方案,则应在带有方程式的双间隔纸上用深色笔编写(不是线条文本中的书面)。不可读取的解决方案将不会分级。除非您事先与TA和我一起对此进行预修,否则不会接受延迟解决方案。晚期解决方案集将罚款20%。

除了我的办公时间(见上文)外,两个TA都会通过Zoom托管一个办公室。TAS将通过电子邮件将邀请函发送给每个注册学生的办公时间缩放会议。

将不会有期中考试,但是将以学期论文和最终口头陈述的形式进行期末考试。有关详细信息,请参见下文。

最终成绩将由三个作业集,一词纸和最终口头演示确定。每个人都会承受相同的重量。字母等级将确定如下:A+至少需要95%的成绩,至少90%的成绩,A-至少85%的成绩,A B+至少80%的80%等级,A B至少占等级的75%,B-至少70%的成绩,A C+至少65%的等级等等。


您可以访问物理583年级这里


作业


请在下面找到HW集和建议物理学的建议学期论文列表。请注意清晰显示的截止日期。要上传工作的PDF文件,您将转到My..physics中的物理583空间。在这里,您将找到链接“课程上传”并单击它,您将能够上传解决方案并下载分级解决方案。在那里,您将看到一个菜单,其中包含物理583的作业列表,您将选择要上传的功课解决方案。通过TA分级作业后,您将可以使用相同的链接访问和下载分级工作。
作业1号
发表2022年1月23日,星期日, 到期的2022年2月11日,星期五,CST下午9:00,,,,

1号作业解决方案:于2022年2月16日(星期三)上传。


作业2号
发表2022年2月12日,星期六;到期的2022年3月4日,星期五,CST下午9:00

第2号作业解决方案:于2022年3月9日(星期三)上传。


作业3号
发表2022年3月3日,星期四;到期的2022年4月8日,星期五,下午9:00 CDT新的到期日!

第3号作业解决方案;


学期/期末考试


建议的学期论文清单:请点击这里查看建议的学期论文列表。建议的学期论文列表发布于2022年3月3日。请选择三个主题您的选择,并给我发送一封电子邮件,其中包括您的选择(排名订购),不迟于2022年4月1日(星期五),美国中央时间。

该术语纸将到期9:00 pm美国CDT2022年5月5日星期四。你将不得不给我发送PDF文件您的学期论文电子邮件到我的电子邮件地址:efradkin@illinois.edu。您的电子邮件必须在9:00 pm CDT之前发布。在那段时间之后,我不会接受学期论文。

在期末考试日期,还将在口头上进行口头介绍2022年5月6日,星期五,从上午9:00开始。每个学生将有15分钟的演讲。演示文稿将具有“研讨会”样式:每个主持人将于2022年5月5日(星期四)在美国Central Time的9:00 PM下时间将PDF或PowerPoint文件(主题演讲也很好)发送给我。我将其放在MacBook上,我们将使用它用于演示文稿。我的电脑注意:纸张和演示文稿将是本课程的最后考试

该纸必须在乳胶中格式化,这是生产科学论文的标准计划。其他质量较低的格式(例如单词)将不被接受。它必须至少有十(10)页长,双间隔页,不包括标题页,10分。字体。标题页必须包括标题,您的名字和摘要。本文必须包括一个带有介绍性材料的部分,您可以在其中提供背景信息和主要动机。还应该有一个主要部分,您可以在其中讨论主内容,包括模型的详细信息,所使用的近似值以及了解结果所需的技术。在这里,您将呈现主要结果,您将讨论您必须做的任何计算。如果这些计算过于参与并破坏论文的自然逻辑流,则可以将这些计算的详细信息放在附录中。您应该有结论的部分,另一条带有您的参考文献。

您可以使用“文档”文档频道(在乳胶2e中是标准品),也可以使用APS软件包(RevTex 4-2),该软件包(RevTex 4-2)也在乳胶2e上运行;在这种情况下,请将该文件声明为“预印本”。
数字:如果您想在论文中使用数字,欢迎您这样做,但是它们一定是EPS(“封装后用品”)格式。它们还必须包含在文本中。
乳胶资源:。有很多用于使用Tex和Latex的资源。最好的书是Tex书唐纳德·诺斯(Donald Knuth)(Addison Wesley)和乳胶指南,作者:Helmut Kopka和Patrick W. Daly(Addison Wesley)。可以在本文档中找到一个很好的摘要乳胶2e
您还可以在网站的Tex中找到文档的示例美国物理社会期刊


课程计划

在2021年春季,我教Zoom教学583。这些讲座记录在MediaSpace中。您可以在物理583春季2021变焦讲座

产生功能和有效潜力。
Feynman图。连接,断开和不可还原的绿色功能。
连接图的凸起。可简化和不可还原图。
一个粒子不可删除(1PI)顶点函数。物理内容。自我能量。
1PI顶点函数的生成功能。有效潜力的理论。
自发和明确的对称性破坏。病房身份。低能有效的动作。

正则化和重新归一化

循环扩展。标量场的两个循环顺序的扰动重归其化。QFT中的发散feynman图和正规化。
减法和重新归一化的拉格朗日。重态度。关键维度
仪表不变性和正则化。尺寸正则化。

量子场理论和统计力学。
有限温度下的现场理论。密度矩阵和传输矩阵。
ISING模型作为QFT。2D ISING模型的解决方案。

重新归一化组
量子场理论和统计物理学的比例依赖性。
比例不变性。量子场理论和关键现象中的固定点和普遍性。
重新归一化组变换。 固定点理论的构建。 保形不变性和重新归一化。

扰动重归其化组
重新归一化的扰动理论。上和下临界维度。缩放行为和缩放的校正。Callan-Symanzik方程和缩放行为;尺寸正则化,最小的减法。
术的重差非线性Sigma模型在d = 2个维度中;渐近自由。Yang-Mills仪表理论在d = 4维中的重新归一化。红外问题。

1/n扩展
O(N)标量场理论和非线性Sigma模型。
费尔米金理论在较大的n限制中。
Yang Mills仪表理论以大量颜色的极限。
限制和大杨米尔斯理论的弦图。Maldacena的猜想。

量子场理论的强耦合行为。
现场理论“超越扰动理论”。
QFT的晶格正则化。
仪表域理论中的监禁。希格斯阶段。希格斯机制和质量产生。量规理论和相图的阶段。

Instantons和Soliton。
拓扑在量子场理论和统计物理学中的作用。同质组和课程的基本讨论。拓扑不变。
标量理论和量规理论中的涡流和单孔。
统计力学和量规理论的二元性。

量子场理论中的异常。

1+1和3+1尺寸的手性异常。1+1个维度的非扰动行为。阿贝里安和非阿布尔的琼脂化。分数电荷。2+1个维度的平均异常。异常流入。theta vacua。

田间理论中的比例和保形不变性。
量子场理论中的共形场理论,
保形不变性的一般后果。二维中的保形不变性。Virasoro代数。表示。保形不变性,连续的全局对称性和当前代数。kac-moody代数。
申请。2D ISING模型作为CFT。Wess-Zumino-Witten模型。

拓扑领域理论。

衡量理论和拓扑;离散量表理论;Chern-Simons量规理论和结。

参考书目

我们将使用我的教科书“量子场理论:综合方法”,普林斯顿大学出版社。

M. E. Peskin和D. V. Schroeder。“量子场理论简介”,珀尔修斯书籍,高级书籍计划(马萨诸塞州阅读)。

J. Cardy,``统计物理学中的缩放和重新归一化化'',剑桥大学出版社。

D. Amit,````现场理论,重新归一化的群体和批判现象'',世界科学。

L.Ryder。剑桥大学出版社“量子场理论”。

M. Stone,“量子场的物理学”,《当代物理学》,Springer-Verlag。

C. Itzykson和J. B. Zuber。“量子场理论”,麦格劳 - 希尔。

J. D. Bjorken和S. Drell。麦格劳 - 希尔(McGraw-Hill)“相对论量子场”。

L. D. Landau和E. M. Lifshitz,“田野经典理论”,佩加蒙出版社。

R. P. Feynman,“路径积分和量子力学”,McGraw Hill。

G. Parisi,“统计领域理论”,艾迪生·卫斯理。

J. Zinn-Justin,“量子场理论与关键现象”,牛津大学出版社。

M. Green,J。Schwartz和E. Witten,“ SuperString理论”,剑桥大学出版社。

J. Polchinski,“弦理论”,剑桥大学出版社。

S. Coleman,“对称方面”,剑桥大学出版社。

R. Rajaraman,北荷兰的“ Solitons and Instantons”。

A. M. Polyakov,“量规场和弦”,哈伍德。

P. di Francesco,P。Mathieu和D. Senechal,“共形田地理论”,Springer-Verlag。

R. Balian和J. Zinn-Justin,“野外理论方法”,北荷兰。

L. Schulman,“路径集成的技术和应用”,Wiley。

C. Itzykson和J. Drouffe,“统计场理论,剑桥大学出版社。

P. Ramond,“田间理论:现代底漆”,艾迪生·卫斯理(Addison Wesley)。

S. J. Chang,“量子场理论简介”,世界科学。

S. Doniach和E. H. Sondheimer,“ Green的固态物理学家的功能”,帝国大学出版社/世界科学。

A. Abrikosov,L。Gorkov和I. Dzyaloshinski。“统计物理学中量子场理论的方法”,多佛。

A. Fetter和J. D. Walecka。“许多粒子系统的量子理论”,麦格劳 - 希尔。

R. P. Feynman。“统计力学”,Addison-Wesley。

E. Fradkin。“冷凝物质系统的现场理论”,第二版,剑桥大学出版社,2013年。

L. P. Kadanoff和G. Baym,“量子统计力学”,Addison Wesley。

D. Pines和P. Nozieres,“量子液体理论”,Addison Wesley-Perseus。

J. Negele和H. Orland,``量子许多粒子系统'',Addison Wesley。

N. Goldenfeld,“相变的演讲AD AD Rentorization Group”,Addison Wesley。

C. Nash和S. Sen,“物理学家的拓扑和几何学”,学术出版社。

S. Weinberg,“量子理论”(三卷),剑桥大学出版社。

A. Zee,“量子场理论,简而言之”,剑桥大学出版社。

M. Kaku,“量子场理论”,麦格劳 - 希尔。


最后更新了4/9/2022