物理582

通用场理论

秋季学期2021

讲师：Eduardo Fradkin教授

物理系
伊利诺伊大学Urbana-Champaign
2119室ESB，MC-704，
1110 West Green Street，Urbana，IL 61801-3080
电话：217-333-4409
传真：217-244-7704
电子邮件efradkin@illinois.edu
爱德华多·弗拉德金（Eduardo Fradkin）的主页

时间：2:30 pm-3：50 pm（美国中央时间）星期一 - 周一至周日
地方：158室Loomis Lab（如果需要的话，请通过Zoom）
工作时间：星期二4:00 AM-5：00 PM（美国中央时间），Zoom（提供的Zoom链接）
信用：1单位。
CRN：30717

ta：Marcus Rosales
工作时间：星期三上午11点-12：00中央时间（Zoom）
电子邮件：marcusr2@illinois.edu

ta：Matthew O'Brien
工作时间：星期四在中心时间4：30-5：30 PM（Zoom）
电子邮件：mco5@illinois.edu

在许多物理学领域，例如高能量物理学，引力以及统计和凝结物理学，对基本物理现象的理解需要考虑大量自由度的集体影响。量子场理论是工具以及开发的语言，以描述这种显然不同领域中问题的物理学。

物理582是量子场理论中两学期课程的上半年。下半年，物理583将在2022年春季学期进行教授。该序列的目的是向学生（理论家和实验学家）提供广泛的物理学兴趣为学生提供基本的田间理论工具。这些想法和工具将用于随后的和更专业的课程。作为先决条件，我将假设学生已经掌握了研究生水平量子力学（或等效）的物理学580/581序列的内容。成功通过量子力学中的研究生水平序列是一个先决条件对于量子场理论序列。如果您没有通过此先决条件，则不应在此类中注册。

在物理582中，我们将研究量子场理论的基本概念和计算工具。我们将在讲座和问题集中讨论这些方法在多个物理领域的应用，例如高能量，统计和凝结物理学。

在物理学583中，我们将讨论高级主题，包括量规理论，现场理论和统计物理学，QFT中的非扰动方法（Solitons and Instantons），基本保串场理论及其对字符串理论和关键现象的应用以及其应用，以及QFT，拓扑和量子厅物理学。

在下面，您会找到物理学582的详细课程计划（或教学大纲）。它在项目中分开，您会在那里找到指向我的课堂注释的链接。我将在它们可用时发布它们。

如您所知2021年秋季，本课程将亲自教授（可能是由Zoom）。如果您不能亲自参加，重要的是您必须访问计算机和良好的Internet访问才能正常工作。我的Zoom讲座从2020年秋季开始记录并命名为字幕，并在MediaSpace中获得录音（记录的讲座）。访问记录的讲座仅适用于注册学生。

我强烈建议您阅读我的书课中涵盖的材料。我还想鼓励您提出问题，并通过电子邮件提前向我发送问题。

您还将找到指向家庭作业及其解决方案的链接。总共将有六套作业。作业问题集非常重要。在这里，您会在各个物理学领域中找到许多针对不同问题的应用，在这些物理学领域中起着至关重要的作用。除非您（并讨论）问题集，否则您将无法掌握主题。

所有作业套装均应下午9:00（美国中央时间）分配的截止日期。在下面，您会找到需要在明确指定的截止日期的情况下下载的家庭作业集（所有时间都在美国中心时间）。您要么必须使用乳胶（非常喜欢）准备解决方案，要么通过扫描解决方案的清晰手写版本。您将必须将解决方案上传到下面指示的网站。只要清晰清晰，上传手写解决方案的扫描文件就可以了。这意味着您的解决方案不得包含任何杂交并用深色笔编写的东西，并在双重间隔的纸上带有足够大的脚本，并带有方程式（并且不作为线条文本的一部分写）可以很容易地阅读。您不应该通过电子邮件发送您的解决方案！不可读取的解决方案将不会分级。您将可以上传解决方案的网站（以及您也可以下载分级集）的网站这个链接。除非您事先与TA和我一起对此进行预修，否则不会接受延迟解决方案。晚期解决方案集将罚款20％。

除了我的办公时间（见上文）外，两个TA都会通过Zoom托管一个办公室。TAS将通过电子邮件将邀请函发送给每个注册学生的办公时间缩放会议。

将不会进行期中考试，但会有回到期末考试。您可以通过电子方式准备解决方案集，并且可以选择在乳胶中准备解决方案（强烈首选），并在12月17日（星期五）下午5:00 PM（CST）（CST）通过电子邮件发送PDF文件。另外，您可以准备手写解决方案。在这种情况下，您必须用深色墨水写入并清晰清晰。您应该通过电子邮件向我发送解决方案的PDF文件。您不应该将解决方案放在物理582作业盒中，也不应该放在我的邮箱中，因为我会不在城里。请记住，期末考试是强制性的，我将不得不给任何不及时解决解决方案的学生提供F。我不需要及时将成绩付诸实践。

最终成绩将由六个家庭作业和回家期末考试确定。带回家的期末考试的重量将与六个作业之一相同。字母等级将确定如下：A+至少需要95％的成绩，至少90％的成绩，A-至少85％的成绩，A B+至少80％的80％等级，A B至少占等级的75％，B-至少70％的成绩，A C+至少65％的等级等等。

您可以访问Physics 582年级这里

公告

作业：

请在下面找到Physics 582的HW集合。请注意清晰显示的截止日期。要上交您的工作的PDF文件，我们将遵循以下过程。单击这个链接您将访问一个网站，可以在其中上传PDF文件。要访问此安全的网站，您需要输入伊利诺伊大学Netid大学和密码。然后，您将看到一个菜单，其中包含用于物理582的作业列表，您将选择要上传的作业解决方案。通过TA分级作业后，您将可以使用相同的链接访问和下载分级工作。

作业1号 发表：2021年8月23日，星期一到期：2021年9月10日，星期五，下午5点（美国中央时间）

作业解决方案1;发表：2021年9月22日，星期三。

作业2号 发表：2021年9月12日星期日到期：2021年9月24日，星期五，下午9:00（美国中央时间）

作业解决方案2;发表：2021年10月1日，星期五。

作业3号 发表：2021年9月24日，星期五到期：2021年10月8日，星期五，下午9:00（美国中央时间）。

作业解决方案3;发表：2021年10月13日，星期三。

作业4号;发表：2021年10月9日，星期五到期：2021年10月22日，星期五，下午9:00（美国中央时间） 新截止日期：2021年10月25日，星期一，下午9:00美国中央时间

作业解决方案4;发表：2021年10月27日，星期三。

作业第5号;发表：2021年10月25日，星期一到期：2021年11月12日，星期五，下午9:00（美国中央时间），，，，替换为2021年10月27日星期三编辑的版本

作业解决方案5;发表：2021年11月18日，星期四

作业6号 发表：2021年11月12日，星期五到期：2021年12月4日，星期六，下午9:00（美国中央时间）（新截止日期）

作业解决方案6;发表：2021年12月7日，星期二。

作业第7号/期末考试 发表：2021年12月4日，星期五，到期：2021年12月17日，星期五，下午9:00（美国中央时间）。应将清晰可读的PDF文件（用乳胶或清晰清晰的手写扫描版本组成）应上传到与其他问题集使用的同一网站。最后一项作业将是物理学582的主场考试。

课程计划

量子场理论简介

古典田地理论

田野，拉格朗日人和哈密顿人。那个行动。真实而复杂的字段。时空和内部对称性。动作原则最少。字段方程。Minkowski和Euclidean空间。
自由的大规模相对论标量场。克莱恩·戈登方程，其解决方案和身体解释。相对论协方差。
统计力学作为现场理论。粗晶状和流体动力图片。Landau相变和Landau功能的理论。对称。类似于克莱恩 - 戈登场。
现场理论和狄拉克方程。狄拉克方程：狄拉克和克莱恩·戈登操作员。纺纱器。狄拉克代数。相对论协方差。解决方案及其身体解释。对称。孔。无质量的颗粒和手性。
麦克斯韦的电动力学作为现场理论。麦克斯韦方程。仪表不变性。解决方案和量规修复。螺旋。
规范形式主义中的古典田地理论。分析延续到虚构时间以及量子场理论与经典统计力学之间的联系。

对称和保护法

连续的对称性，保护法和诺瑟的定理。
内部对称性。全球对称性和小组表示。局部对称性和规格不变性。非亚洲仪表不变性。最小耦合。
拓扑的作用：aharonov-bohm效应。
时空对称性和能量弹药张量。能量量张量和时空的几何形状。

规范量化

基本量子力学。
现场理论中的规范量化。
一个简单的例子：量化弹性波。
自由标量场理论的量化。
量子理论的对称性：自由带电标量场的情况。

量子力学和量子场理论中的路径积分量化

路径积分和量子力学。密度矩阵。
评估量子力学中的路径积分
标量场理论的路径积分量化。Schrödinger，海森伯格和互动表示。进化操作员和S-Matrix。
繁殖和路径积分。相对论的真实和复杂标量字段的传播器。S-Matrix和绿色函数的路径积分表示。想象的时间。Minkowski空间和欧几里得空间和有限温度；勘误

非相关性领域理论

审查许多粒子系统的第二个量化。多体系统作为现场理论。在零温度下的非相关费用：基态，低洼激发的光谱。
非相关主义费米气体的传播器。传播器的孔，颗粒和分析特性。

迪拉克理论的量化

迪拉克理论的量化：基态，频谱，激发的量子数，因果关系和自旋统计定理。
Dirac Field理论的传播器。

连贯的状态路径积分

相干状态路径的整体量化骨骼和费米基系统。
自旋的路径积分。
格拉斯曼变量。狄拉克理论的路径积分量化。
费米和玻色子决定因素。Zeta函数正则化。

量规理论的量化

麦克斯韦·阿贝尔仪理论的路径综合量化；量化和量规固定。游离电磁场的传播器。威尔逊循环操作员。阳米尔斯非亚伯仪理论的路径积分量化。量规固定，协变量仪和Faddeev-Popov结构。鬼。BRST不变性。

物理观察者和繁殖者。

非权利主义量子力学中的传播器：智障，高级和Feynman繁殖者。经典电动力学中的绿色功能。
量子场理论中的传播器，定时产品和绿色功能。S-Matrix元素和绿色功能。分析性能。雷曼代表。光谱。横截面和S-Matrix。
线性响应理论。测量和相关函数。应用于金属的电磁响应。总和规则。（请参阅《物理561》上的其他注释线性响应理论）

扰动理论和Feynman规则

威克定理，产生功能和扰动理论。真空振幅和绿色功能的扰动扩展。Feynman图。Feynman规则的示例：φ^4理论和QED，零温​​度下的非相关性费米气体，以及相变的兰道理论。

参考书目