为什么积分与离散量?
最近回答:06/03/2013
问:
为什么我们应用微积分物理当大部分的数量不是连续的和不对称的各级放大?不是大部分,如果不是全部,形式的物质和能量离散?我们讨论微分的元素能量,电荷,领域,目前,液体和其他很多数量不要或不存在,我们从这些假设得出的结果。这是如何?
——一生(18岁)
印度钦奈,Tamilnadu。
——一生(18岁)
印度钦奈,Tamilnadu。
答:
嗨一生,
我应该首先指出许多对象在量子理论中,事实上,连续变量(即电子的空间波函数,或自由粒子的能谱)。在这种情况下,操作(如点积)定义完全使用积分。
如果你担心普朗克长度或时间,那么你就需要问别人很多比自己聪明。然而,我仍然可以告诉你为什么积分工作的很好。
希望你的微积分课黎曼和覆盖。积分可以被定义为一个黎曼和无穷多个无穷小的矩形。在物理学中,就像你说的,有些数量不能分裂的无限。然而,如果你正在考虑的影响比一个量子尺度更大的,矩形的黎曼和还有很多,并且是一个很好的近似。
如果你关心对离散化的规模的影响,那么你可能无法使用积分以通常的方式。幸运的是,当我们使用近似,我们经常可以估计他们是多么准确,并相应地处理错误。
希望是有意义的,
大卫·施密德
(发表在06/03/2013)